Entrain et en train, à ne pas confondre !

Ecrit-on « Il est entrain de faire la cuisine » ou « Il est en train de faire la cuisine » ? « Il fait la cuisine avec entrain » ou « Il fait la cuisine avec en train » ?
Réponses :
« Il est en train de faire la cuisine ». « En train de » est une locution qui peut être remplacée par « occupé à ».
« Il fait la cuisine avec entrain ». « Entrain » est un nom masculin qui peut être remplacé par « bonne humeur « .